Перевести число 3F9A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3F9A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3F9A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3F9A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3F9A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
3F9A16=3 ∙ 163 + F ∙ 162 + 9 ∙ 161 + A ∙ 160 = 3 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 12288 + 3840 + 144 + 10 = 1628210
Таким образом:
3F9A16 = 1628210
2. Полученное число 16282 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 16282 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
16282 | — | 8141 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 8140 | — | 4070 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 4070 | — | 2035 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2034 | — | 1017 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1016 | — | 508 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 508 | — | 254 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1628210=111111100110102
Ответ: 3F9A16 = 111111100110102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу C10B?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 5000000000000000?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0.2B5?
- Переведите шестнадцатеричное число 3C9 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 6A68B2?
- Переведите шестнадцатеричное число A5D.C7 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 17BAF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 011100011111 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу FFAC6?
- Переведите шестнадцатеричное число D3F8 в двоичную систему