Перевод 3F9A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3F9A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3F9A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3F9A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3F9A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3F9A₁₆=3 ∙ 16³ + F ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 12288 + 3840 + 144 + 10 = 16282₁₀

Таким образом:

3F9A₁₆ = 16282₁₀

2. Полученное число 16282 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16282		2
—	16282	—	8141		2
	0	—	8140	—	4070		2
			1	—	4070	—	2035		2
					0	—	2034	—	1017		2
							1	—	1016	—	508		2
									1	—	508	—	254		2
											0	—	254	—	127		2
													0	—	126	—	63		2
															1	—	62	—	31		2
																	1	—	30	—	15		2
																			1	—	14	—	7		2
																					1	—	6	—	3	2
																							1	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16282₁₀=11111110011010₂

Ответ: 3F9A₁₆ = 11111110011010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3F9A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте