Перевод 000000000000F03F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 000000000000F03F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 000000000000F03F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 000000000000F03F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 000000000000F03F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

000000000000F03F₁₆=0 ∙ 16¹⁵ + 0 ∙ 16¹⁴ + 0 ∙ 16¹³ + 0 ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 0 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 61440 + 0 + 48 + 15 = 61503₁₀

Таким образом:

000000000000F03F₁₆ = 61503₁₀

2. Полученное число 61503 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	61503		2
—	61502	—	30751		2
	1	—	30750	—	15375		2
			1	—	15374	—	7687		2
					1	—	7686	—	3843		2
							1	—	3842	—	1921		2
									1	—	1920	—	960		2
											1	—	960	—	480		2
													0	—	480	—	240		2
															0	—	240	—	120		2
																	0	—	120	—	60		2
																			0	—	60	—	30		2
																					0	—	30	—	15		2
																							0	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

61503₁₀=1111000000111111₂

Ответ: 000000000000F03F₁₆ = 1111000000111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 000000000000F03F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте