Перевести число 29.428F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 29.428F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 29.428F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 29.428F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 29.428F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
29.428F16=2 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 8 ∙ 16-3 + F ∙ 16-4 = 2 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 + 15 ∙ 1.52587890625E-5 = 32 + 9 + 0.25 + 0.0078125 + 0.001953125 + 0.0002288818359375 = 41.25999450683610
Таким образом:
29.428F16 = 41.25999450683610
2. Полученное число 41.259994506836 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 41 в двоичную систему;
- Перевести 0.259994506836 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 41 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 41 | 2 | |||||||||
| 40 | — | 20 | 2 | ||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4110=1010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.259994506836 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.259994506836 ∙ 2 = 0.519989013672 (0)
0.519989013672 ∙ 2 = 1.039978027344 (1)
0.039978027344 ∙ 2 = 0.079956054688 (0)
0.079956054688 ∙ 2 = 0.159912109376 (0)
0.159912109376 ∙ 2 = 0.319824218752 (0)
0.319824218752 ∙ 2 = 0.639648437504 (0)
0.639648437504 ∙ 2 = 1.279296875008 (1)
0.279296875008 ∙ 2 = 0.558593750016 (0)
0.558593750016 ∙ 2 = 1.117187500032 (1)
0.117187500032 ∙ 2 = 0.234375000064 (0)
0.234375000064 ∙ 2 = 0.468750000128 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.25999450683610=0.010000101002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
41.25999450683610=101001.010000101002
Ответ: 29.428F16 = 101001.010000101002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число DA03 в двоичную систему счисления
- Перевод F6B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число A8F в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 478.D2 в двоичную систему счисления
- Перевести число DF15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 5943 в двоичной системе счисления
- Как перевести F1A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 14AF71 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 35002.100 в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 103A в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...