Перевести число 35002.100 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 35002.100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 35002.100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 35002.100 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 35002.100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
35002.10016=3 ∙ 164 + 5 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 0 ∙ 16-3 = 3 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 = 196608 + 20480 + 0 + 0 + 2 + 0.0625 + 0 + 0 = 217090.062510
Таким образом:
35002.10016 = 217090.062510
2. Полученное число 217090.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 217090 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 217090 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 217090 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 217090 | — | 108545 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 108544 | — | 54272 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 54272 | — | 27136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 27136 | — | 13568 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 13568 | — | 6784 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6784 | — | 3392 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 3392 | — | 1696 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1696 | — | 848 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 848 | — | 424 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 424 | — | 212 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 212 | — | 106 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21709010=1101010000000000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
217090.062510=110101000000000010.00012
Ответ: 35002.10016 = 110101000000000010.00012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 8245 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 42.2411?
- Как перевести 9A78DEC6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число DA.005 в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 77 в двоичной системе
- Переведите число F99 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число FA.0C в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код D2A.6?
- Переведите шестнадцатеричное число 68747470733A2F2F706F7374696D672E63632F67616C6C6572792F357A393778705A в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число B10 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...