Перевод ABF5CDE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число ABF5CDE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода ABF5CDE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число ABF5CDE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа ABF5CDE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

ABF5CDE₁₆=A ∙ 16⁶ + B ∙ 16⁵ + F ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + C ∙ 16² + D ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 10 ∙ 16777216 + 11 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 167772160 + 11534336 + 983040 + 20480 + 3072 + 208 + 14 = 180313310₁₀

Таким образом:

ABF5CDE₁₆ = 180313310₁₀

2. Полученное число 180313310 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	180313310		2
—	180313310	—	90156655		2
	0	—	90156654	—	45078327		2
			1	—	45078326	—	22539163		2
					1	—	22539162	—	11269581		2
							1	—	11269580	—	5634790		2
									1	—	5634790	—	2817395		2
											0	—	2817394	—	1408697		2
													1	—	1408696	—	704348		2
															1	—	704348	—	352174		2
																	0	—	352174	—	176087		2
																			0	—	176086	—	88043		2
																					1	—	88042	—	44021		2
																							1	—	44020	—	22010		2
																									1	—	22010	—	11005		2
																											0	—	11004	—	5502		2
																													1	—	5502	—	2751		2
																															0	—	2750	—	1375		2
																																	1	—	1374	—	687		2
																																			1	—	686	—	343		2
																																					1	—	342	—	171		2
																																							1	—	170	—	85		2
																																									1	—	84	—	42		2
																																											1	—	42	—	21		2
																																													0	—	20	—	10		2
																																															1	—	10	—	5		2
																																																	0	—	4	—	2	2
																																																			1	—	2	1
																																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

180313310₁₀=1010101111110101110011011110₂

Ответ: ABF5CDE₁₆ = 1010101111110101110011011110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число ABF5CDE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте