Перевести число 29.A8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 29.A8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 29.A8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 29.A8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 29.A8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
29.A816=2 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 2 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 32 + 9 + 0.625 + 0.03125 = 41.6562510
Таким образом:
29.A816 = 41.6562510
2. Полученное число 41.65625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 41 в двоичную систему;
- Перевести 0.65625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 41 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 41 | 2 | |||||||||
40 | — | 20 | 2 | ||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4110=1010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
41.6562510=101001.101012
Ответ: 29.A816 = 101001.101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 313 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 1010151011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 5350977730?
- Как перевести число 98DE из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число B2C в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 5545?
- Представьте шестнадцатеричное число 177 в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2594 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 0.FDD5 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1453?