Перевод 2A3600 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2A3600 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2A3600 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2A3600 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2A3600 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2A3600₁₆=2 ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 2097152 + 655360 + 12288 + 1536 + 0 + 0 = 2766336₁₀

Таким образом:

2A3600₁₆ = 2766336₁₀

2. Полученное число 2766336 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2766336		2
—	2766336	—	1383168		2
	0	—	1383168	—	691584		2
			0	—	691584	—	345792		2
					0	—	345792	—	172896		2
							0	—	172896	—	86448		2
									0	—	86448	—	43224		2
											0	—	43224	—	21612		2
													0	—	21612	—	10806		2
															0	—	10806	—	5403		2
																	0	—	5402	—	2701		2
																			1	—	2700	—	1350		2
																					1	—	1350	—	675		2
																							0	—	674	—	337		2
																									1	—	336	—	168		2
																											1	—	168	—	84		2
																													0	—	84	—	42		2
																															0	—	42	—	21		2
																																	0	—	20	—	10		2
																																			1	—	10	—	5		2
																																					0	—	4	—	2	2
																																							1	—	2	1
																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2766336₁₀=1010100011011000000000₂

Ответ: 2A3600₁₆ = 1010100011011000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2A3600 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте