Перевод 2F103451 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2F103451 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2F103451 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2F103451 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2F103451 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2F103451₁₆=2 ∙ 16⁷ + F ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 268435456 + 15 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 536870912 + 251658240 + 1048576 + 0 + 12288 + 1024 + 80 + 1 = 789591121₁₀

Таким образом:

2F103451₁₆ = 789591121₁₀

2. Полученное число 789591121 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	789591121		2
—	789591120	—	394795560		2
	1	—	394795560	—	197397780		2
			0	—	197397780	—	98698890		2
					0	—	98698890	—	49349445		2
							0	—	49349444	—	24674722		2
									1	—	24674722	—	12337361		2
											0	—	12337360	—	6168680		2
													1	—	6168680	—	3084340		2
															0	—	3084340	—	1542170		2
																	0	—	1542170	—	771085		2
																			0	—	771084	—	385542		2
																					1	—	385542	—	192771		2
																							0	—	192770	—	96385		2
																									1	—	96384	—	48192		2
																											1	—	48192	—	24096		2
																													0	—	24096	—	12048		2
																															0	—	12048	—	6024		2
																																	0	—	6024	—	3012		2
																																			0	—	3012	—	1506		2
																																					0	—	1506	—	753		2
																																							0	—	752	—	376		2
																																									1	—	376	—	188		2
																																											0	—	188	—	94		2
																																													0	—	94	—	47		2
																																															0	—	46	—	23		2
																																																	1	—	22	—	11		2
																																																			1	—	10	—	5		2
																																																					1	—	4	—	2	2
																																																							1	—	2	1
																																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

789591121₁₀=101111000100000011010001010001₂

Ответ: 2F103451₁₆ = 101111000100000011010001010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2F103451 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте