Перевод 159A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 159A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 159A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 159A16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 159A16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

159A16₁₆=1 ∙ 16⁵ + 5 ∙ 16⁴ + 9 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 1048576 + 327680 + 36864 + 2560 + 16 + 6 = 1415702₁₀

Таким образом:

159A16₁₆ = 1415702₁₀

2. Полученное число 1415702 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1415702		2
—	1415702	—	707851		2
	0	—	707850	—	353925		2
			1	—	353924	—	176962		2
					1	—	176962	—	88481		2
							0	—	88480	—	44240		2
									1	—	44240	—	22120		2
											0	—	22120	—	11060		2
													0	—	11060	—	5530		2
															0	—	5530	—	2765		2
																	0	—	2764	—	1382		2
																			1	—	1382	—	691		2
																					0	—	690	—	345		2
																							1	—	344	—	172		2
																									1	—	172	—	86		2
																											0	—	86	—	43		2
																													0	—	42	—	21		2
																															1	—	20	—	10		2
																																	1	—	10	—	5		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					1	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1415702₁₀=101011001101000010110₂

Ответ: 159A16₁₆ = 101011001101000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 159A16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте