Перевод 2A9E0F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2A9E0F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2A9E0F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2A9E0F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2A9E0F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2A9E0F₁₆=2 ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + 9 ∙ 16³ + E ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 2 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 2097152 + 655360 + 36864 + 3584 + 0 + 15 = 2792975₁₀

Таким образом:

2A9E0F₁₆ = 2792975₁₀

2. Полученное число 2792975 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2792975		2
—	2792974	—	1396487		2
	1	—	1396486	—	698243		2
			1	—	698242	—	349121		2
					1	—	349120	—	174560		2
							1	—	174560	—	87280		2
									0	—	87280	—	43640		2
											0	—	43640	—	21820		2
													0	—	21820	—	10910		2
															0	—	10910	—	5455		2
																	0	—	5454	—	2727		2
																			1	—	2726	—	1363		2
																					1	—	1362	—	681		2
																							1	—	680	—	340		2
																									1	—	340	—	170		2
																											0	—	170	—	85		2
																													0	—	84	—	42		2
																															1	—	42	—	21		2
																																	0	—	20	—	10		2
																																			1	—	10	—	5		2
																																					0	—	4	—	2	2
																																							1	—	2	1
																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2792975₁₀=1010101001111000001111₂

Ответ: 2A9E0F₁₆ = 1010101001111000001111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2A9E0F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте