Перевести число 2AEB.F93 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 2AEB.F93 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 2AEB.F93 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2AEB.F93 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 2AEB.F93 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2AEB.F9316=2 ∙ 163 + A ∙ 162 + E ∙ 161 + B ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 = 2 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 = 8192 + 2560 + 224 + 11 + 0.9375 + 0.03515625 + 0.000732421875 = 10987.97338867210
Таким образом:
2AEB.F9316 = 10987.97338867210
2. Полученное число 10987.973388672 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10987 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.973388672 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10987 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 10987 | 8 | |||||||
10984 | — | 1373 | 8 | ||||||
3 | 1368 | — | 171 | 8 | |||||
5 | 168 | — | 21 | 8 | |||||
3 | 16 | 2 | |||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1098710=253538
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.973388672 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.973388672 ∙ 8 = 7.787109376 (7)
0.787109376 ∙ 8 = 6.296875008 (6)
0.296875008 ∙ 8 = 2.375000064 (2)
0.375000064 ∙ 8 = 3.000000512 (3)
0.000000512 ∙ 8 = 4.096E-6 (0)
0.096E-6 ∙ 8 = 7.68E-7 (0)
0.68E-7 ∙ 8 = 5.44E-7 (0)
0.44E-7 ∙ 8 = 3.52E-7 (0)
0.52E-7 ∙ 8 = 4.16E-7 (0)
0.16E-7 ∙ 8 = 1.28E-7 (0)
0.28E-7 ∙ 8 = 2.24E-7 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.97338867210=0.762300000008
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10987.97338867210=25353.762300000008
Ответ: 2AEB.F9316 = 25353.762300000008.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число ADC12F5D6A7E9 в восьмеричной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число F3FA в восьмеричную систему
- Запиши шестнадцатеричное число C25 в восьмеричной системе
- Перевести F123C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 9ECD из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 31154 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число A50e в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 4F3 в восьмеричной системе?
- Как перевести число B264 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 1277 в восьмеричную систему счисления