Перевод 2AS116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2AS116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2AS116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2AS116 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2AS116 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2AS116₁₆=2 ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + S ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 28 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 2097152 + 655360 + 114688 + 256 + 16 + 6 = 2867478₁₀

Таким образом:

2AS116₁₆ = 2867478₁₀

2. Полученное число 2867478 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2867478		2
—	2867478	—	1433739		2
	0	—	1433738	—	716869		2
			1	—	716868	—	358434		2
					1	—	358434	—	179217		2
							0	—	179216	—	89608		2
									1	—	89608	—	44804		2
											0	—	44804	—	22402		2
													0	—	22402	—	11201		2
															0	—	11200	—	5600		2
																	1	—	5600	—	2800		2
																			0	—	2800	—	1400		2
																					0	—	1400	—	700		2
																							0	—	700	—	350		2
																									0	—	350	—	175		2
																											0	—	174	—	87		2
																													1	—	86	—	43		2
																															1	—	42	—	21		2
																																	1	—	20	—	10		2
																																			1	—	10	—	5		2
																																					0	—	4	—	2	2
																																							1	—	2	1
																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2867478₁₀=1010111100000100010110₂

Ответ: 2AS116₁₆ = 1010111100000100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2AS116 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте