Перевести число 2B.54 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 2B.54 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 2B.54 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2B.54 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 2B.54 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2B.5416=2 ∙ 161 + B ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 2 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 32 + 11 + 0.3125 + 0.015625 = 43.32812510
Таким образом:
2B.5416 = 43.32812510
2. Полученное число 43.328125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 43 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.328125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 43 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 43 | 8 | |
40 | 5 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4310=538
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.328125 ∙ 8 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32812510=0.258
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
43.32812510=53.258
Ответ: 2B.5416 = 53.258.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 1AEC.974?
- Перевести 0.2B7C5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 1050.3F8 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 81AC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести 3E413 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 1AB3 в восьмеричной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду A346?
- Как перевести 2f1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 163 в восьмеричную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 1011.1 в восьмеричной системе