Перевести число 90D3.815 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 90D3.815 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 90D3.815 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 90D3.815 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 90D3.815 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
90D3.81516=9 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + D ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 9 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 36864 + 0 + 208 + 3 + 0.5 + 0.00390625 + 0.001220703125 = 37075.50512695310
Таким образом:
90D3.81516 = 37075.50512695310
2. Полученное число 37075.505126953 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 37075 в двоичную систему;
- Перевести 0.505126953 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 37075 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 37075 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 37074 | — | 18537 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 18536 | — | 9268 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 9268 | — | 4634 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4634 | — | 2317 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2316 | — | 1158 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1158 | — | 579 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 578 | — | 289 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 288 | — | 144 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3707510=10010000110100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.505126953 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.505126953 ∙ 2 = 1.010253906 (1)
0.010253906 ∙ 2 = 0.020507812 (0)
0.020507812 ∙ 2 = 0.041015624 (0)
0.041015624 ∙ 2 = 0.082031248 (0)
0.082031248 ∙ 2 = 0.164062496 (0)
0.164062496 ∙ 2 = 0.328124992 (0)
0.328124992 ∙ 2 = 0.656249984 (0)
0.656249984 ∙ 2 = 1.312499968 (1)
0.312499968 ∙ 2 = 0.624999936 (0)
0.624999936 ∙ 2 = 1.249999872 (1)
0.249999872 ∙ 2 = 0.499999744 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.50512695310=0.100000010102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
37075.50512695310=1001000011010011.100000010102
Ответ: 90D3.81516 = 1001000011010011.100000010102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 11C9 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести F03A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 0.001011?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 7E4B?
- Как перевести число 42ACD из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 32203b464e30525a41043121260019695a16021a1b7458485e4f в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 22225?
- Переведите число 5C01 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду CFA?
- Как выглядит шестнадцатеричное число C45A в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...