Перевести число 3733CD977FF8EB18B987357E22CED99F46097F31ECB239E878AE63760E83E4D5 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 3733CD977FF8EB18B987357E22CED99F46097F31ECB239E878AE63760E83E4D5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3733CD977FF8EB18B987357E22CED99F46097F31ECB239E878AE63760E83E4D5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 3733CD977FF8EB18B987357E22CED99F46097F31ECB239E878AE63760E83E4D5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3733CD977FF8EB18B987357E22CED99F46097F31ECB239E878AE63760E83E4D5 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3733CD977FF8EB18B987357E22CED99F46097F31ECB239E878AE63760E83E4D5₁₆=3 ∙ 16⁶³ + 7 ∙ 16⁶² + 3 ∙ 16⁶¹ + 3 ∙ 16⁶⁰ + C ∙ 16⁵⁹ + D ∙ 16⁵⁸ + 9 ∙ 16⁵⁷ + 7 ∙ 16⁵⁶ + 7 ∙ 16⁵⁵ + F ∙ 16⁵⁴ + F ∙ 16⁵³ + 8 ∙ 16⁵² + E ∙ 16⁵¹ + B ∙ 16⁵⁰ + 1 ∙ 16⁴⁹ + 8 ∙ 16⁴⁸ + B ∙ 16⁴⁷ + 9 ∙ 16⁴⁶ + 8 ∙ 16⁴⁵ + 7 ∙ 16⁴⁴ + 3 ∙ 16⁴³ + 5 ∙ 16⁴² + 7 ∙ 16⁴¹ + E ∙ 16⁴⁰ + 2 ∙ 16³⁹ + 2 ∙ 16³⁸ + C ∙ 16³⁷ + E ∙ 16³⁶ + D ∙ 16³⁵ + 9 ∙ 16³⁴ + 9 ∙ 16³³ + F ∙ 16³² + 4 ∙ 16³¹ + 6 ∙ 16³⁰ + 0 ∙ 16²⁹ + 9 ∙ 16²⁸ + 7 ∙ 16²⁷ + F ∙ 16²⁶ + 3 ∙ 16²⁵ + 1 ∙ 16²⁴ + E ∙ 16²³ + C ∙ 16²² + B ∙ 16²¹ + 2 ∙ 16²⁰ + 3 ∙ 16¹⁹ + 9 ∙ 16¹⁸ + E ∙ 16¹⁷ + 8 ∙ 16¹⁶ + 7 ∙ 16¹⁵ + 8 ∙ 16¹⁴ + A ∙ 16¹³ + E ∙ 16¹² + 6 ∙ 16¹¹ + 3 ∙ 16¹⁰ + 7 ∙ 16⁹ + 6 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + E ∙ 16⁶ + 8 ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + E ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 7.2370055773323E+75 + 7 ∙ 4.5231284858327E+74 + 3 ∙ 2.8269553036454E+73 + 3 ∙ 1.7668470647784E+72 + 12 ∙ 1.1042794154865E+71 + 13 ∙ 6.9017463467906E+69 + 9 ∙ 4.3135914667441E+68 + 7 ∙ 2.6959946667151E+67 + 7 ∙ 1.6849966666969E+66 + 15 ∙ 1.0531229166856E+65 + 15 ∙ 6.5820182292848E+63 + 8 ∙ 4.113761393303E+62 + 14 ∙ 2.5711008708144E+61 + 11 ∙ 1.606938044259E+60 + 1 ∙ 1.0043362776619E+59 + 8 ∙ 6.2771017353867E+57 + 11 ∙ 3.9231885846167E+56 + 9 ∙ 2.4519928653854E+55 + 8 ∙ 1.5324955408659E+54 + 7 ∙ 9.5780971304118E+52 + 3 ∙ 5.9863107065074E+51 + 5 ∙ 3.7414441915671E+50 + 7 ∙ 2.3384026197294E+49 + 14 ∙ 1.4615016373309E+48 + 2 ∙ 9.1343852333181E+46 + 2 ∙ 5.7089907708238E+45 + 12 ∙ 3.5681192317649E+44 + 14 ∙ 2.2300745198531E+43 + 13 ∙ 1.3937965749082E+42 + 9 ∙ 8.711228593176E+40 + 9 ∙ 5.444517870735E+39 + 15 ∙ 3.4028236692094E+38 + 4 ∙ 2.1267647932559E+37 + 6 ∙ 1.3292279957849E+36 + 0 ∙ 8.3076749736557E+34 + 9 ∙ 5.1922968585348E+33 + 7 ∙ 3.2451855365843E+32 + 15 ∙ 2.0282409603652E+31 + 3 ∙ 1.2676506002282E+30 + 1 ∙ 7.9228162514264E+28 + 14 ∙ 4.9517601571415E+27 + 12 ∙ 3.0948500982135E+26 + 11 ∙ 1.9342813113834E+25 + 2 ∙ 1.2089258196146E+24 + 3 ∙ 7.5557863725914E+22 + 9 ∙ 4.7223664828696E+21 + 14 ∙ 2.9514790517935E+20 + 8 ∙ 1.844674407371E+19 + 7 ∙ 1152921504606846976 + 8 ∙ 72057594037927936 + 10 ∙ 4503599627370496 + 14 ∙ 281474976710656 + 6 ∙ 17592186044416 + 3 ∙ 1099511627776 + 7 ∙ 68719476736 + 6 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 14 ∙ 16777216 + 8 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 2.1711016731997E+76 + 3.1661899400829E+75 + 8.4808659109362E+73 + 5.3005411943352E+72 + 1.3251352985838E+72 + 8.9722702508277E+70 + 3.8822323200697E+69 + 1.8871962667005E+68 + 1.1794976666878E+67 + 1.5796843750284E+66 + 9.8730273439272E+64 + 3.2910091146424E+63 + 3.5995412191401E+62 + 1.7676318486849E+61 + 1.0043362776619E+59 + 5.0216813883093E+58 + 4.3155074430783E+57 + 2.2067935788469E+56 + 1.2259964326927E+55 + 6.7046679912883E+53 + 1.7958932119522E+52 + 1.8707220957836E+51 + 1.6368818338106E+50 + 2.0461022922633E+49 + 1.8268770466636E+47 + 1.1417981541648E+46 + 4.2817430781179E+45 + 3.1221043277943E+44 + 1.8119355473806E+43 + 7.8401057338584E+41 + 4.9000660836615E+40 + 5.1042355038141E+39 + 8.5070591730235E+37 + 7.9753679747095E+36 + 0 + 4.6730671726813E+34 + 2.271629875609E+33 + 3.0423614405478E+32 + 3.8029518006847E+30 + 7.9228162514264E+28 + 6.9324642199981E+28 + 3.7138201178561E+27 + 2.1277094425217E+26 + 2.4178516392293E+24 + 2.2667359117774E+23 + 4.2501298345827E+22 + 4.1320706725109E+21 + 1.4757395258968E+20 + 8070450532247928832 + 576460752303423488 + 45035996273704960 + 3940649673949184 + 105553116266496 + 3298534883328 + 481036337152 + 25769803776 + 0 + 234881024 + 8388608 + 196608 + 57344 + 1024 + 208 + 5 = 2.4968734814813E+76₁₀

Таким образом:

3733CD977FF8EB18B987357E22CED99F46097F31ECB239E878AE63760E83E4D5₁₆ = 2.4968734814813E+76₁₀

2. Полученное число 2.4968734814813E+76 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.4968734814813E+76 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4968734814813E+76 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4968734814813E+76 ∙ 2 = 9.937469629626E+75 (0)
0.937469629626E+75 ∙ 2 = 1.874939259252E+75 (0)
0.874939259252E+75 ∙ 2 = 1.749878518504E+75 (0)
0.749878518504E+75 ∙ 2 = 1.499757037008E+75 (0)
0.499757037008E+75 ∙ 2 = 9.99514074016E+74 (0)
0.99514074016E+74 ∙ 2 = 1.99028148032E+74 (0)
0.99028148032E+74 ∙ 2 = 1.98056296064E+74 (0)
0.98056296064E+74 ∙ 2 = 1.96112592128E+74 (0)
0.96112592128E+74 ∙ 2 = 1.92225184256E+74 (0)
0.92225184256E+74 ∙ 2 = 1.84450368512E+74 (0)
0.84450368512E+74 ∙ 2 = 1.68900737024E+74 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4968734814813E+76₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.4968734814813E+76₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 3733CD977FF8EB18B987357E22CED99F46097F31ECB239E878AE63760E83E4D5₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Правила перевода из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Перевести Fefc из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Запиши шестнадцатеричное число 11.218 в двоичной системе
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 191b?
• Запишите шестнадцатеричное число 110610 в двоичной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1119?
• Запишите шестнадцатеричное число 22DA17 в двоичной системе
• Как перевести число 7425C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Перевод числа 31D48.35C28F5C28F5C28F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Как выглядит шестнадцатеричное число EF29 в двоичной системе?
• Как перевести 3AA5 из шестнадцатеричной в двоичную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: