Перевести число 2B3.4 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 2B3.4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 2B3.4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2B3.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 2B3.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2B3.416=2 ∙ 162 + B ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 512 + 176 + 3 + 0.25 = 691.2510
Таким образом:
2B3.416 = 691.2510
2. Полученное число 691.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 691 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 691 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 691 | 8 | |||||
688 | — | 86 | 8 | ||||
3 | 80 | — | 10 | 8 | |||
6 | 8 | 1 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
69110=12638
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
691.2510=1263.28
Ответ: 2B3.416 = 1263.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 08F в восьмеричную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 1FFE в восьмеричной системе
- Переведите FB0C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу BD15?
- Как перевести число 1ab2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 2D5.6A в восьмеричной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 70B1703ACD0315?
- Как перевести число B84 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число B8cf в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 65EA1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?