Перевод 2B405C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2B405C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2B405C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2B405C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2B405C в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2B405C₁₆=2 ∙ 16⁵ + B ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 2 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 2097152 + 720896 + 16384 + 0 + 80 + 12 = 2834524₁₀

Таким образом:

2B405C₁₆ = 2834524₁₀

2. Полученное число 2834524 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2834524		2
—	2834524	—	1417262		2
	0	—	1417262	—	708631		2
			0	—	708630	—	354315		2
					1	—	354314	—	177157		2
							1	—	177156	—	88578		2
									1	—	88578	—	44289		2
											0	—	44288	—	22144		2
													1	—	22144	—	11072		2
															0	—	11072	—	5536		2
																	0	—	5536	—	2768		2
																			0	—	2768	—	1384		2
																					0	—	1384	—	692		2
																							0	—	692	—	346		2
																									0	—	346	—	173		2
																											0	—	172	—	86		2
																													1	—	86	—	43		2
																															0	—	42	—	21		2
																																	1	—	20	—	10		2
																																			1	—	10	—	5		2
																																					0	—	4	—	2	2
																																							1	—	2	1
																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2834524₁₀=1010110100000001011100₂

Ответ: 2B405C₁₆ = 1010110100000001011100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2B405C из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте