Перевести число 2C4.5A из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 2C4.5A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 2C4.5A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 2C4.5A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 2C4.5A в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

2C4.5A16=2 ∙ 162 + C ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 512 + 192 + 4 + 0.3125 + 0.0390625 = 708.351562510

Таким образом:

2C4.5A16 = 708.351562510

2. Полученное число 708.3515625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 708 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.3515625 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 708 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

708 8
704 88 8
4 88 11 8
0 8 1
3

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

70810=13048

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3515625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3515625 ∙ 8 = 2.8125 (2)
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.351562510=0.2648

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

708.351562510=1304.2648

Ответ: 2C4.5A16 = 1304.2648.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector