Перевести число 2C4.5A из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 2C4.5A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 2C4.5A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 2C4.5A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 2C4.5A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

2C4.5A₁₆=2 ∙ 16² + C ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ + 5 ∙ 16^-1 + A ∙ 16^-2 = 2 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 512 + 192 + 4 + 0.3125 + 0.0390625 = 708.3515625₁₀

Таким образом:

2C4.5A₁₆ = 708.3515625₁₀

2. Полученное число 708.3515625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 708 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.3515625 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 708 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

708₁₀=1304₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3515625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3515625 ∙ 8 = 2.8125 (2)
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3515625₁₀=0.264₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

708.3515625₁₀=1304.264₈

Ответ: 2C4.5A₁₆ = 1304.264₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система
• Перевод чисел из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Переведите число a102 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 8412?
• Переведите AF4187FFE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Запиши шестнадцатеричное число 121B в восьмеричной системе счисления
• Представить шестнадцатеричное число 6F5 в восьмеричной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 656?
• Как перевести число DAD из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Запиши шестнадцатеричное число 351 в восьмеричной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 10000111101?
• Запишите шестнадцатеричное число 7824 в восьмеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: