Перевести число 2CD.1A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2CD.1A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2CD.1A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2CD.1A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2CD.1A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2CD.1A16=2 ∙ 162 + C ∙ 161 + D ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 512 + 192 + 13 + 0.0625 + 0.0390625 = 717.101562510
Таким образом:
2CD.1A16 = 717.101562510
2. Полученное число 717.1015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 717 в двоичную систему;
- Перевести 0.1015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 717 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 717 | 2 | |||||||||||||||||
716 | — | 358 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 358 | — | 179 | 2 | |||||||||||||||
0 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||||
1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
71710=10110011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1015625 ∙ 2 = 0.203125 (0)
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.101562510=0.00011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
717.101562510=1011001101.00011012
Ответ: 2CD.1A16 = 1011001101.00011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число a2 в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 7216 в двоичной системе
- Переведите число 9C3F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести AF32E16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести A35 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 19DB.B0A?
- Перевести D09FD0BED181D0BBD0B5D0B4D0BDD0B8D0B520D0BAD0BED180D0BED0BBD0B820D183D0B6D0B520D0B7D0B4D0B5D181D18C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 4DC в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число F0A16 в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 00000fff в двоичную систему