Перевести число 2CE.N из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 2CE.N из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 2CE.N из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 2CE.N из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 2CE.N в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

2CE.N16=2 ∙ 162 + C ∙ 161 + E ∙ 160 + N ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 23 ∙ 0.0625 = 512 + 192 + 14 + 1.4375 = 719.437510

Таким образом:

2CE.N16 = 719.437510

2. Полученное число 719.4375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 719 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.4375 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 719 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

719 8
712 89 8
7 88 11 8
1 8 1
3

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

71910=13178

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.437510=0.348

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

719.437510=1317.348

Ответ: 2CE.N16 = 1317.348.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector