Перевести число 2D.3 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 2D.3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 2D.3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2D.3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 2D.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2D.316=2 ∙ 161 + D ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 = 2 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 = 32 + 13 + 0.1875 = 45.187510
Таким образом:
2D.316 = 45.187510
2. Полученное число 45.1875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 45 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 45 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 45 | 8 | |
40 | 5 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4510=558
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
45.187510=55.148
Ответ: 2D.316 = 55.148.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число A57.D8 в восьмеричной системе?
- Перевести число 214FE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 1375BE в восьмеричной системе
- Перевести число 2573 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 112A в восьмеричной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 164B в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 3F1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число E11 в восьмеричную систему
- Перевести 3bc из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 1f0 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?