Перевести число F7D0.145 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F7D0.145 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F7D0.145 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F7D0.145 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F7D0.145 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F7D0.14516=F ∙ 163 + 7 ∙ 162 + D ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 15 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 61440 + 1792 + 208 + 0 + 0.0625 + 0.015625 + 0.001220703125 = 63440.07934570310
Таким образом:
F7D0.14516 = 63440.07934570310
2. Полученное число 63440.079345703 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 63440 в двоичную систему;
- Перевести 0.079345703 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 63440 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 63440 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
63440 | — | 31720 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
0 | 31720 | — | 15860 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 15860 | — | 7930 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 7930 | — | 3965 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 3964 | — | 1982 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 1982 | — | 991 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 990 | — | 495 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 494 | — | 247 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6344010=11110111110100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.079345703 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.079345703 ∙ 2 = 0.158691406 (0)
0.158691406 ∙ 2 = 0.317382812 (0)
0.317382812 ∙ 2 = 0.634765624 (0)
0.634765624 ∙ 2 = 1.269531248 (1)
0.269531248 ∙ 2 = 0.539062496 (0)
0.539062496 ∙ 2 = 1.078124992 (1)
0.078124992 ∙ 2 = 0.156249984 (0)
0.156249984 ∙ 2 = 0.312499968 (0)
0.312499968 ∙ 2 = 0.624999936 (0)
0.624999936 ∙ 2 = 1.249999872 (1)
0.249999872 ∙ 2 = 0.499999744 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.07934570310=0.000101000102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
63440.07934570310=1111011111010000.000101000102
Ответ: F7D0.14516 = 1111011111010000.000101000102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число BD4A в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 56EF?
- Перевести A54¹⁶ из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 7D6A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа BEF9 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 7C3E0E38 в двоичной системе
- Перевод A6F32EB из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 9A16?
- Переведите шестнадцатеричное число C98 в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 897 в двоичной системе