Перевести число 8A21.10 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 8A21.10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 8A21.10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8A21.10 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 8A21.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
8A21.1016=8 ∙ 163 + A ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 = 8 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 = 32768 + 2560 + 32 + 1 + 0.0625 + 0 = 35361.062510
Таким образом:
8A21.1016 = 35361.062510
2. Полученное число 35361.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 35361 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 35361 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 35361 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
35360 | — | 17680 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
1 | 17680 | — | 8840 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 8840 | — | 4420 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4420 | — | 2210 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2210 | — | 1105 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1104 | — | 552 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 552 | — | 276 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 276 | — | 138 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3536110=10001010001000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
35361.062510=1000101000100001.00012
Ответ: 8A21.1016 = 1000101000100001.00012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код B594?
- Представьте шестнадцатеричное число 93CD в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0630ED?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 112.3 в двоичной системе?
- Как перевести 7652 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду C1F7?
- Как перевести A3AB из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 151515?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 58F?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 4E8.35?