Перевести число 2D.E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2D.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2D.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2D.E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2D.E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2D.E16=2 ∙ 161 + D ∙ 160 + E ∙ 16-1 = 2 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 = 32 + 13 + 0.875 = 45.87510
Таким образом:
2D.E16 = 45.87510
2. Полученное число 45.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 45 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 45 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 45 | 2 | |||||||||
44 | — | 22 | 2 | ||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4510=1011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
45.87510=101101.1112
Ответ: 2D.E16 = 101101.1112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число F86669 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 57DE в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу DAE?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 2F15.8 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 1455 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести FF1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 63A в двоичную систему
- Перевести число 136 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 00800000?
- Представить шестнадцатеричное число 454 в двоичной системе счисления