Перевести число 2D3.4FA4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2D3.4FA4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2D3.4FA4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2D3.4FA4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2D3.4FA4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2D3.4FA416=2 ∙ 162 + D ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 + A ∙ 16-3 + 4 ∙ 16-4 = 2 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 + 4 ∙ 1.52587890625E-5 = 512 + 208 + 3 + 0.25 + 0.05859375 + 0.00244140625 + 6.103515625E-5 = 723.3110961914110
Таким образом:
2D3.4FA416 = 723.3110961914110
2. Полученное число 723.31109619141 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 723 в двоичную систему;
- Перевести 0.31109619141 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 723 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 723 | 2 | |||||||||||||||||
| 722 | — | 361 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 360 | — | 180 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 180 | — | 90 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
72310=10110100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.31109619141 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.31109619141 ∙ 2 = 0.62219238282 (0)
0.62219238282 ∙ 2 = 1.24438476564 (1)
0.24438476564 ∙ 2 = 0.48876953128 (0)
0.48876953128 ∙ 2 = 0.97753906256 (0)
0.97753906256 ∙ 2 = 1.95507812512 (1)
0.95507812512 ∙ 2 = 1.91015625024 (1)
0.91015625024 ∙ 2 = 1.82031250048 (1)
0.82031250048 ∙ 2 = 1.64062500096 (1)
0.64062500096 ∙ 2 = 1.28125000192 (1)
0.28125000192 ∙ 2 = 0.56250000384 (0)
0.56250000384 ∙ 2 = 1.12500000768 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3110961914110=0.010011111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
723.3110961914110=1011010011.010011111012
Ответ: 2D3.4FA416 = 1011010011.010011111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 36 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 990?
- Запишите шестнадцатеричное число 155cd в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число FM550KA в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число B69?
- Как представлено шестнадцатеричное число E8D3 в двоичной системе?
- Перевод 6D8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 6720CF?
- Представить шестнадцатеричное число 5A27 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 31258?
(пока оценок нет)
Загрузка...