Перевести число A4D.2B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A4D.2B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A4D.2B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A4D.2B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A4D.2B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A4D.2B16=A ∙ 162 + 4 ∙ 161 + D ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 2560 + 64 + 13 + 0.125 + 0.04296875 = 2637.1679687510
Таким образом:
A4D.2B16 = 2637.1679687510
2. Полученное число 2637.16796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2637 в двоичную систему;
- Перевести 0.16796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2637 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2637 | 2 | |||||||||||||||||||||
2636 | — | 1318 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1318 | — | 659 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 658 | — | 329 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 328 | — | 164 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 164 | — | 82 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
263710=1010010011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.16796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.16796875 ∙ 2 = 0.3359375 (0)
0.3359375 ∙ 2 = 0.671875 (0)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1679687510=0.001010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2637.1679687510=101001001101.001010112
Ответ: A4D.2B16 = 101001001101.001010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 2A2 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 9B4.03 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 4BA6.94 в двоичной системе счисления
- Как перевести число F4 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1412810 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 97f4?
- Как перевести число CBE0E7E0F0E5E2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 64D?
- Как представлено шестнадцатеричное число 4E64 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу C01?