Перевести число 2DE.74 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2DE.74 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2DE.74 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2DE.74 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2DE.74 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2DE.7416=2 ∙ 162 + D ∙ 161 + E ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 512 + 208 + 14 + 0.4375 + 0.015625 = 734.45312510
Таким образом:
2DE.7416 = 734.45312510
2. Полученное число 734.453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 734 в двоичную систему;
- Перевести 0.453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 734 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 734 | 2 | |||||||||||||||||
| 734 | — | 367 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 366 | — | 183 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 182 | — | 91 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
73410=10110111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.45312510=0.0111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
734.45312510=1011011110.0111012
Ответ: 2DE.7416 = 1011011110.0111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 7501 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу D1.8?
- Перевести шестнадцатеричное число 4105 в двоичную систему счисления
- Перевести 12542 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 8FE4 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 3D8A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 271F из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 4E6 в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 51223 в двоичной системе счисления
- Перевести F74B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...