Перевести число 2DF4.34 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2DF4.34 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2DF4.34 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2DF4.34 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2DF4.34 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2DF4.3416=2 ∙ 163 + D ∙ 162 + F ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 2 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 8192 + 3328 + 240 + 4 + 0.1875 + 0.015625 = 11764.20312510
Таким образом:
2DF4.3416 = 11764.20312510
2. Полученное число 11764.203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11764 в двоичную систему;
- Перевести 0.203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11764 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 11764 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
11764 | — | 5882 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 5882 | — | 2941 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2940 | — | 1470 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1470 | — | 735 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 734 | — | 367 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 366 | — | 183 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 182 | — | 91 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1176410=101101111101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20312510=0.0011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11764.20312510=10110111110100.0011012
Ответ: 2DF4.3416 = 10110111110100.0011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 34FE1807 в двоичной системе счисления
- Как перевести 1211.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 164.467 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 47.93 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число A2B35 в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1075 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 111112 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 12456 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 119.229C в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число D10 в двоичной системе