Перевести число 2DS.4E из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 2DS.4E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 2DS.4E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 2DS.4E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 2DS.4E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

2DS.4E₁₆=2 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + S ∙ 16⁰ + 4 ∙ 16^-1 + E ∙ 16^-2 = 2 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 28 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 512 + 208 + 28 + 0.25 + 0.0546875 = 748.3046875₁₀

Таким образом:

2DS.4E₁₆ = 748.3046875₁₀

2. Полученное число 748.3046875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 748 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.3046875 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 748 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

748₁₀=1354₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3046875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3046875 ∙ 8 = 2.4375 (2)
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3046875₁₀=0.234₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

748.3046875₁₀=1354.234₈

Ответ: 2DS.4E₁₆ = 1354.234₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система
• Как из шестнадцатеричной системы счисления перевести число в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Как перевести AF.01 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Перевод числа AOF13 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 2C.4?
• Представить шестнадцатеричное число 10642 в восьмеричной системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 1121216?
• Перевод числа 145 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Как перевести 205 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Перевести число A53F7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 31121975?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 9043?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: