Перевести число ACE42E00156FB28A2EE4AC0000000001 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число ACE42E00156FB28A2EE4AC0000000001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода ACE42E00156FB28A2EE4AC0000000001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число ACE42E00156FB28A2EE4AC0000000001 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа ACE42E00156FB28A2EE4AC0000000001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

ACE42E00156FB28A2EE4AC0000000001₁₆=A ∙ 16³¹ + C ∙ 16³⁰ + E ∙ 16²⁹ + 4 ∙ 16²⁸ + 2 ∙ 16²⁷ + E ∙ 16²⁶ + 0 ∙ 16²⁵ + 0 ∙ 16²⁴ + 1 ∙ 16²³ + 5 ∙ 16²² + 6 ∙ 16²¹ + F ∙ 16²⁰ + B ∙ 16¹⁹ + 2 ∙ 16¹⁸ + 8 ∙ 16¹⁷ + A ∙ 16¹⁶ + 2 ∙ 16¹⁵ + E ∙ 16¹⁴ + E ∙ 16¹³ + 4 ∙ 16¹² + A ∙ 16¹¹ + C ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 2.1267647932559E+37 + 12 ∙ 1.3292279957849E+36 + 14 ∙ 8.3076749736557E+34 + 4 ∙ 5.1922968585348E+33 + 2 ∙ 3.2451855365843E+32 + 14 ∙ 2.0282409603652E+31 + 0 ∙ 1.2676506002282E+30 + 0 ∙ 7.9228162514264E+28 + 1 ∙ 4.9517601571415E+27 + 5 ∙ 3.0948500982135E+26 + 6 ∙ 1.9342813113834E+25 + 15 ∙ 1.2089258196146E+24 + 11 ∙ 7.5557863725914E+22 + 2 ∙ 4.7223664828696E+21 + 8 ∙ 2.9514790517935E+20 + 10 ∙ 1.844674407371E+19 + 2 ∙ 1152921504606846976 + 14 ∙ 72057594037927936 + 14 ∙ 4503599627370496 + 4 ∙ 281474976710656 + 10 ∙ 17592186044416 + 12 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 2.1267647932559E+38 + 1.5950735949419E+37 + 1.1630744963118E+36 + 2.0769187434139E+34 + 6.4903710731685E+32 + 2.8395373445112E+32 + 0 + 0 + 4.9517601571415E+27 + 1.5474250491067E+27 + 1.16056878683E+26 + 1.8133887294219E+25 + 8.3113650098506E+23 + 9.4447329657393E+21 + 2.3611832414348E+21 + 1.844674407371E+20 + 2305843009213693952 + 1008806316530991104 + 63050394783186944 + 1125899906842624 + 175921860444160 + 13194139533312 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 2.2981199195623E+38₁₀

Таким образом:

ACE42E00156FB28A2EE4AC0000000001₁₆ = 2.2981199195623E+38₁₀

2. Полученное число 2.2981199195623E+38 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.2981199195623E+38 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2981199195623E+38 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2981199195623E+38 ∙ 2 = 5.962398391246E+37 (0)
0.962398391246E+37 ∙ 2 = 1.924796782492E+37 (0)
0.924796782492E+37 ∙ 2 = 1.849593564984E+37 (0)
0.849593564984E+37 ∙ 2 = 1.699187129968E+37 (0)
0.699187129968E+37 ∙ 2 = 1.398374259936E+37 (0)
0.398374259936E+37 ∙ 2 = 7.96748519872E+36 (0)
0.96748519872E+36 ∙ 2 = 1.93497039744E+36 (0)
0.93497039744E+36 ∙ 2 = 1.86994079488E+36 (0)
0.86994079488E+36 ∙ 2 = 1.73988158976E+36 (0)
0.73988158976E+36 ∙ 2 = 1.47976317952E+36 (0)
0.47976317952E+36 ∙ 2 = 9.5952635904E+35 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2981199195623E+38₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.2981199195623E+38₁₀=0.00000000000₂

Ответ: ACE42E00156FB28A2EE4AC0000000001₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как переводить из шестнадцатеричной в двоичную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как представлено шестнадцатеричное число 7B2.E в двоичной системе?
• Представить шестнадцатеричное число 00FFFFFF в двоичной системе счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 463 в двоичную систему
• Перевести шестнадцатеричное число C98.09A в двоичную систему
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код B7F?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 0.51?
• Перевести шестнадцатеричное число 6136 в двоичную систему
• Перевести шестнадцатеричное число 37 в двоичную систему
• Запишите шестнадцатеричное число A14.F7 в двоичной системе счисления
• Как перевести число 16DF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: