Перевести число 361.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 361.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 361.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 361.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 361.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
361.816=3 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 3 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 768 + 96 + 1 + 0.5 = 865.510
Таким образом:
361.816 = 865.510
2. Полученное число 865.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 865 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 865 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 865 | 2 | |||||||||||||||||
864 | — | 432 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 432 | — | 216 | 2 | |||||||||||||||
0 | 216 | — | 108 | 2 | |||||||||||||||
0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
86510=11011000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
865.510=1101100001.12
Ответ: 361.816 = 1101100001.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 3D.12 в двоичной системе
- Как перевести 7ABBFCEE94720D5BD7D04B231FF84B84E002C3FC38EF7E98881DC0BDC3735F2827554FB20928D34F0DF4E5CDD6058A9D645F9DC3AB236E63BC3475115DDBC9D50A57E67027281CC247EC59D014CCE7DCA489B0FEDB883909D103F0D658F00444889DBB74F6CF407A7BF44DADF8275989BE00E624A87BA8A599F456E921F3B207 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести число 7A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 2CA в двоичную систему
- Как перевести Be0f из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите 101156 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число A67 в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 4A2 в двоичной системе счисления?
- Переведите 10623 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 458C в двоичной системе счисления?