Перевести число 2E.6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2E.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2E.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2E.6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2E.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2E.616=2 ∙ 161 + E ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 = 2 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 32 + 14 + 0.375 = 46.37510
Таким образом:
2E.616 = 46.37510
2. Полученное число 46.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 46 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 46 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 46 | 2 | |||||||||
| 46 | — | 23 | 2 | ||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4610=1011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
46.37510=101110.0112
Ответ: 2E.616 = 101110.0112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 22864A в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу D3D?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 00001000?
- Переведите A02c1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число BD103 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1A36?
- Перевод D1c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число A.C в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 8D.B3 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 31AC5?
(пока оценок нет)
Загрузка...