Перевести число A.C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A.C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A.C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A.C16=A ∙ 160 + C ∙ 16-1 = 10 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 = 10 + 0.75 = 10.7510
Таким образом:
A.C16 = 10.7510
2. Полученное число 10.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10 | 2 | |||||
10 | — | 5 | 2 | ||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||
1 | 2 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=10102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10.7510=1010.112
Ответ: A.C16 = 1010.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 152.D28F5C28F5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число EA123 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 23.45?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 380 в двоичной системе счисления?
- Переведите число F09 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 4B6.3 в двоичной системе счисления?
- Перевод 5DF1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 620E?
- Перевести шестнадцатеричное число A128 в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 101112 в двоичную систему