Перевести число 2E2.318 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 2E2.318 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 2E2.318 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2E2.318 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 2E2.318 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2E2.31816=2 ∙ 162 + E ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 8 ∙ 16-3 = 2 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 = 512 + 224 + 2 + 0.1875 + 0.00390625 + 0.001953125 = 738.19335937510
Таким образом:
2E2.31816 = 738.19335937510
2. Полученное число 738.193359375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 738 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.193359375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 738 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 738 | 8 | |||||
736 | — | 92 | 8 | ||||
2 | 88 | — | 11 | 8 | |||
4 | 8 | 1 | |||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
73810=13428
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.193359375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.193359375 ∙ 8 = 1.546875 (1)
0.546875 ∙ 8 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.19335937510=0.1438
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
738.19335937510=1342.1438
Ответ: 2E2.31816 = 1342.1438.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число AAF0 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 1A24F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевести число 11E.86E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представьте шестнадцатеричное число C7D в восьмеричной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 1045?
- Как перевести число 18FB.11 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 20A.35 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 2424242 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 1510B5C в восьмеричной системе
- Переведите число 12D9 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления