Перевести число 2E2.318 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 2E2.318 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 2E2.318 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 2E2.318 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 2E2.318 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

2E2.318₁₆=2 ∙ 16² + E ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ + 3 ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 + 8 ∙ 16^-3 = 2 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 = 512 + 224 + 2 + 0.1875 + 0.00390625 + 0.001953125 = 738.193359375₁₀

Таким образом:

2E2.318₁₆ = 738.193359375₁₀

2. Полученное число 738.193359375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 738 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.193359375 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 738 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

738₁₀=1342₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.193359375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.193359375 ∙ 8 = 1.546875 (1)
0.546875 ∙ 8 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.193359375₁₀=0.143₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

738.193359375₁₀=1342.143₈

Ответ: 2E2.318₁₆ = 1342.143₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как шестнадцатеричное число перевести в восьмеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Переведите FFF1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Переведите число 42FE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Как перевести CB941F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Как перевести 141E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Представить шестнадцатеричное число 3.418F в восьмеричной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу D15F?
• Как выглядит шестнадцатеричное число 673 в восьмеричной системе?
• Переведите 3F0 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Как перевести число 3DA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Представить шестнадцатеричное число 1235 в восьмеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: