Перевести число 2E3.C2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2E3.C2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2E3.C2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2E3.C2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2E3.C2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2E3.C216=2 ∙ 162 + E ∙ 161 + 3 ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 512 + 224 + 3 + 0.75 + 0.0078125 = 739.757812510
Таким образом:
2E3.C216 = 739.757812510
2. Полученное число 739.7578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 739 в двоичную систему;
- Перевести 0.7578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 739 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 739 | 2 | |||||||||||||||||
738 | — | 369 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 368 | — | 184 | 2 | |||||||||||||||
1 | 184 | — | 92 | 2 | |||||||||||||||
0 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
73910=10111000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7578125 ∙ 2 = 1.515625 (1)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.757812510=0.11000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
739.757812510=1011100011.11000012
Ответ: 2E3.C216 = 1011100011.11000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 16.C?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 523.25?
- Представить шестнадцатеричное число 2534 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 9107?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1A32?
- Переведите 57D3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 645?
- Запиши шестнадцатеричное число 3132 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число AFE3189024C в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 69462 в двоичной системе