Перевод 10714 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10714 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10714 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10714 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10714 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10714₁₆=1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 65536 + 0 + 1792 + 16 + 4 = 67348₁₀

Таким образом:

10714₁₆ = 67348₁₀

2. Полученное число 67348 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	67348		2
—	67348	—	33674		2
	0	—	33674	—	16837		2
			0	—	16836	—	8418		2
					1	—	8418	—	4209		2
							0	—	4208	—	2104		2
									1	—	2104	—	1052		2
											0	—	1052	—	526		2
													0	—	526	—	263		2
															0	—	262	—	131		2
																	1	—	130	—	65		2
																			1	—	64	—	32		2
																					1	—	32	—	16		2
																							0	—	16	—	8		2
																									0	—	8	—	4		2
																											0	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

67348₁₀=10000011100010100₂

Ответ: 10714₁₆ = 10000011100010100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10714 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте