Перевод B5AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число B5AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода B5AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число B5AF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа B5AF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

B5AF₁₆=B ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 11 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 45056 + 1280 + 160 + 15 = 46511₁₀

Таким образом:

B5AF₁₆ = 46511₁₀

2. Полученное число 46511 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	46511		2
—	46510	—	23255		2
	1	—	23254	—	11627		2
			1	—	11626	—	5813		2
					1	—	5812	—	2906		2
							1	—	2906	—	1453		2
									0	—	1452	—	726		2
											1	—	726	—	363		2
													0	—	362	—	181		2
															1	—	180	—	90		2
																	1	—	90	—	45		2
																			0	—	44	—	22		2
																					1	—	22	—	11		2
																							0	—	10	—	5		2
																									1	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

46511₁₀=1011010110101111₂

Ответ: B5AF₁₆ = 1011010110101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число B5AF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте