Перевести число ddff.a44 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число ddff.a44 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода ddff.a44 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число ddff.a44 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа ddff.a44 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
ddff.a4416=d ∙ 163 + d ∙ 162 + f ∙ 161 + f ∙ 160 + a ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 + 4 ∙ 16-3 = 13 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 4 ∙ 0.000244140625 = 53248 + 3328 + 240 + 15 + 0.625 + 0.015625 + 0.0009765625 = 56831.64160156210
Таким образом:
ddff.a4416 = 56831.64160156210
2. Полученное число 56831.641601562 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 56831 в двоичную систему;
- Перевести 0.641601562 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 56831 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 56831 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 56830 | — | 28415 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 28414 | — | 14207 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 14206 | — | 7103 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 7102 | — | 3551 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3550 | — | 1775 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1774 | — | 887 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 886 | — | 443 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 442 | — | 221 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 220 | — | 110 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5683110=11011101111111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.641601562 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.641601562 ∙ 2 = 1.283203124 (1)
0.283203124 ∙ 2 = 0.566406248 (0)
0.566406248 ∙ 2 = 1.132812496 (1)
0.132812496 ∙ 2 = 0.265624992 (0)
0.265624992 ∙ 2 = 0.531249984 (0)
0.531249984 ∙ 2 = 1.062499968 (1)
0.062499968 ∙ 2 = 0.124999936 (0)
0.124999936 ∙ 2 = 0.249999872 (0)
0.249999872 ∙ 2 = 0.499999744 (0)
0.499999744 ∙ 2 = 0.999999488 (0)
0.999999488 ∙ 2 = 1.999998976 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.64160156210=0.101001000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
56831.64160156210=1101110111111111.101001000012
Ответ: ddff.a4416 = 1101110111111111.101001000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 125A?
- Переведите шестнадцатеричное число 271F в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число P21A16 в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 0011 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 123456ABCD132536?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 5110?
- Переведите шестнадцатеричное число 4.F в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число F5A3 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 141?
- Представить шестнадцатеричное число 156a1c4f в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...