Перевод 200.B5C28F5C28 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 200.B5C28F5C28 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 200.B5C28F5C28 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 200.B5C28F5C28 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 200.B5C28F5C28 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

200.B5C28F5C28₁₆=2 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ + B ∙ 16^-1 + 5 ∙ 16^-2 + C ∙ 16^-3 + 2 ∙ 16^-4 + 8 ∙ 16^-5 + F ∙ 16^-6 + 5 ∙ 16^-7 + C ∙ 16^-8 + 2 ∙ 16^-9 + 8 ∙ 16^-10 = 2 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 1.52587890625E-5 + 8 ∙ 9.5367431640625E-7 + 15 ∙ 5.9604644775391E-8 + 5 ∙ 3.7252902984619E-9 + 12 ∙ 2.3283064365387E-10 + 2 ∙ 1.4551915228367E-11 + 8 ∙ 9.0949470177293E-13 = 512 + 0 + 0 + 0.6875 + 0.01953125 + 0.0029296875 + 3.0517578125E-5 + 7.62939453125E-6 + 8.9406967163086E-7 + 1.862645149231E-8 + 2.7939677238464E-9 + 2.9103830456734E-11 + 7.2759576141834E-12 = 512.71₁₀

Таким образом:

200.B5C28F5C28₁₆ = 512.71₁₀

2. Полученное число 512.71 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 512 в двоичную систему;
Перевести 0.71 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 512 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	512		2
—	512	—	256		2
	0	—	256	—	128		2
			0	—	128	—	64		2
					0	—	64	—	32		2
							0	—	32	—	16		2
									0	—	16	—	8		2
											0	—	8	—	4		2
													0	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

512₁₀=1000000000₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.71 ∙ 2 = 1.42 (1)
0.42 ∙ 2 = 0.84 (0)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.71₁₀=0.10110101110₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

512.71₁₀=1000000000.10110101110₂

Ответ: 200.B5C28F5C28₁₆ = 1000000000.10110101110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 200.B5C28F5C28 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	512		2
—	512	—	256		2
	0	—	256	—	128		2
			0	—	128	—	64		2
					0	—	64	—	32		2
							0	—	32	—	16		2
									0	—	16	—	8		2
											0	—	8	—	4		2
													0	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0

—	512		2
—	512	—	256		2
	0	—	256	—	128		2
			0	—	128	—	64		2
					0	—	64	—	32		2
							0	—	32	—	16		2
									0	—	16	—	8		2
											0	—	8	—	4		2
													0	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0

—	512		2
—	512	—	256		2
	0	—	256	—	128		2
			0	—	128	—	64		2
					0	—	64	—	32		2
							0	—	32	—	16		2
									0	—	16	—	8		2
											0	—	8	—	4		2
													0	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0