Перевести число 200.B5C28F5C28 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 200.B5C28F5C28 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 200.B5C28F5C28 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 200.B5C28F5C28 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 200.B5C28F5C28 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
200.B5C28F5C2816=2 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 + C ∙ 16-3 + 2 ∙ 16-4 + 8 ∙ 16-5 + F ∙ 16-6 + 5 ∙ 16-7 + C ∙ 16-8 + 2 ∙ 16-9 + 8 ∙ 16-10 = 2 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 1.52587890625E-5 + 8 ∙ 9.5367431640625E-7 + 15 ∙ 5.9604644775391E-8 + 5 ∙ 3.7252902984619E-9 + 12 ∙ 2.3283064365387E-10 + 2 ∙ 1.4551915228367E-11 + 8 ∙ 9.0949470177293E-13 = 512 + 0 + 0 + 0.6875 + 0.01953125 + 0.0029296875 + 3.0517578125E-5 + 7.62939453125E-6 + 8.9406967163086E-7 + 1.862645149231E-8 + 2.7939677238464E-9 + 2.9103830456734E-11 + 7.2759576141834E-12 = 512.7110
Таким образом:
200.B5C28F5C2816 = 512.7110
2. Полученное число 512.71 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 512 в двоичную систему;
- Перевести 0.71 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 512 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 512 | 2 | |||||||||||||||||
| 512 | — | 256 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
51210=10000000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71 ∙ 2 = 1.42 (1)
0.42 ∙ 2 = 0.84 (0)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7110=0.101101011102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
512.7110=1000000000.101101011102
Ответ: 200.B5C28F5C2816 = 1000000000.101101011102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду AC8433.E2?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3A18?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число DF9?
- Как перевести C1E5EDE5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 0.334 в двоичной системе?
- Перевести 447f0000 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 7CB25?
- Переведите шестнадцатеричное число C01 в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 5387 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 709C в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...