Перевести число 2F.266 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2F.266 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2F.266 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2F.266 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2F.266 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2F.26616=2 ∙ 161 + F ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 = 2 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 32 + 15 + 0.125 + 0.0234375 + 0.00146484375 = 47.1499023437510
Таким образом:
2F.26616 = 47.1499023437510
2. Полученное число 47.14990234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 47 в двоичную систему;
- Перевести 0.14990234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 47 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 47 | 2 | |||||||||
| 46 | — | 23 | 2 | ||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4710=1011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.14990234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.14990234375 ∙ 2 = 0.2998046875 (0)
0.2998046875 ∙ 2 = 0.599609375 (0)
0.599609375 ∙ 2 = 1.19921875 (1)
0.19921875 ∙ 2 = 0.3984375 (0)
0.3984375 ∙ 2 = 0.796875 (0)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1499023437510=0.001001100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
47.1499023437510=101111.001001100112
Ответ: 2F.26616 = 101111.001001100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 2C05 в двоичной системе счисления
- Перевести число 0426 432 435 442 43a 43e 432 430 00a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2E8.9A в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 904C8264932E9F248804402201?
- Перевести 1055 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 19E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число B5.C в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 14B12 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 9A3CEE в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число E52A в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...