Перевести число 2F.D8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2F.D8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2F.D8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2F.D8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2F.D8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2F.D816=2 ∙ 161 + F ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 2 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 32 + 15 + 0.8125 + 0.03125 = 47.8437510
Таким образом:
2F.D816 = 47.8437510
2. Полученное число 47.84375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 47 в двоичную систему;
- Перевести 0.84375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 47 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 47 | 2 | |||||||||
46 | — | 23 | 2 | ||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4710=1011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.84375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8437510=0.110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
47.8437510=101111.110112
Ответ: 2F.D816 = 101111.110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 10C из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести A026 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 2E.5416 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число f201c в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1792?
- Перевести шестнадцатеричное число A10.0100 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3010?
- Представьте шестнадцатеричное число 6B07.D в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 2AEB.F93 в двоичной системе счисления?
- Как перевести CF5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?