Перевести число 4D7A.5FD из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4D7A.5FD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4D7A.5FD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4D7A.5FD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4D7A.5FD в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4D7A.5FD16=4 ∙ 163 + D ∙ 162 + 7 ∙ 161 + A ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 + D ∙ 16-3 = 4 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 + 13 ∙ 0.000244140625 = 16384 + 3328 + 112 + 10 + 0.3125 + 0.05859375 + 0.003173828125 = 19834.37426757810
Таким образом:
4D7A.5FD16 = 19834.37426757810
2. Полученное число 19834.374267578 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19834 в двоичную систему;
- Перевести 0.374267578 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19834 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 19834 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 19834 | — | 9917 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 9916 | — | 4958 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4958 | — | 2479 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2478 | — | 1239 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1238 | — | 619 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 618 | — | 309 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 308 | — | 154 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1983410=1001101011110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.374267578 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.374267578 ∙ 2 = 0.748535156 (0)
0.748535156 ∙ 2 = 1.497070312 (1)
0.497070312 ∙ 2 = 0.994140624 (0)
0.994140624 ∙ 2 = 1.988281248 (1)
0.988281248 ∙ 2 = 1.976562496 (1)
0.976562496 ∙ 2 = 1.953124992 (1)
0.953124992 ∙ 2 = 1.906249984 (1)
0.906249984 ∙ 2 = 1.812499968 (1)
0.812499968 ∙ 2 = 1.624999936 (1)
0.624999936 ∙ 2 = 1.249999872 (1)
0.249999872 ∙ 2 = 0.499999744 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37426757810=0.010111111102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19834.37426757810=100110101111010.010111111102
Ответ: 4D7A.5FD16 = 100110101111010.010111111102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 107?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код BD56?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 100011010?
- Запиши шестнадцатеричное число 2148 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 3AE9 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 10D.8A?
- Запишите шестнадцатеричное число 157325.8 в двоичной системе
- Как перевести число 3287 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 76D32 в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число B4A9 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...