Перевести число 2F2.610 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2F2.610 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2F2.610 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2F2.610 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2F2.610 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2F2.61016=2 ∙ 162 + F ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 0 ∙ 16-3 = 2 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 = 512 + 240 + 2 + 0.375 + 0.00390625 + 0 = 754.3789062510
Таким образом:
2F2.61016 = 754.3789062510
2. Полученное число 754.37890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 754 в двоичную систему;
- Перевести 0.37890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 754 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 754 | 2 | |||||||||||||||||
754 | — | 377 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 376 | — | 188 | 2 | |||||||||||||||
1 | 188 | — | 94 | 2 | |||||||||||||||
0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
75410=10111100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.37890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.37890625 ∙ 2 = 0.7578125 (0)
0.7578125 ∙ 2 = 1.515625 (1)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3789062510=0.011000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
754.3789062510=1011110010.011000012
Ответ: 2F2.61016 = 1011110010.011000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 9D7?
- Как представлено шестнадцатеричное число H1C в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 7BF в двоичной системе
- Перевести число 0050 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 873F в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число EA1 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 83A?
- Представьте шестнадцатеричное число 3F13.A1 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду FLD7D?
- Запиши шестнадцатеричное число 53414D45 в двоичной системе