Перевести число 2e0cc5ffd920032def67314d90de1089273d7d3e319136893f8ea6f06760c914 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 2e0cc5ffd920032def67314d90de1089273d7d3e319136893f8ea6f06760c914 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2e0cc5ffd920032def67314d90de1089273d7d3e319136893f8ea6f06760c914 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 2e0cc5ffd920032def67314d90de1089273d7d3e319136893f8ea6f06760c914 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2e0cc5ffd920032def67314d90de1089273d7d3e319136893f8ea6f06760c914 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2e0cc5ffd920032def67314d90de1089273d7d3e319136893f8ea6f06760c914₁₆=2 ∙ 16⁶³ + e ∙ 16⁶² + 0 ∙ 16⁶¹ + c ∙ 16⁶⁰ + c ∙ 16⁵⁹ + 5 ∙ 16⁵⁸ + f ∙ 16⁵⁷ + f ∙ 16⁵⁶ + d ∙ 16⁵⁵ + 9 ∙ 16⁵⁴ + 2 ∙ 16⁵³ + 0 ∙ 16⁵² + 0 ∙ 16⁵¹ + 3 ∙ 16⁵⁰ + 2 ∙ 16⁴⁹ + d ∙ 16⁴⁸ + e ∙ 16⁴⁷ + f ∙ 16⁴⁶ + 6 ∙ 16⁴⁵ + 7 ∙ 16⁴⁴ + 3 ∙ 16⁴³ + 1 ∙ 16⁴² + 4 ∙ 16⁴¹ + d ∙ 16⁴⁰ + 9 ∙ 16³⁹ + 0 ∙ 16³⁸ + d ∙ 16³⁷ + e ∙ 16³⁶ + 1 ∙ 16³⁵ + 0 ∙ 16³⁴ + 8 ∙ 16³³ + 9 ∙ 16³² + 2 ∙ 16³¹ + 7 ∙ 16³⁰ + 3 ∙ 16²⁹ + d ∙ 16²⁸ + 7 ∙ 16²⁷ + d ∙ 16²⁶ + 3 ∙ 16²⁵ + e ∙ 16²⁴ + 3 ∙ 16²³ + 1 ∙ 16²² + 9 ∙ 16²¹ + 1 ∙ 16²⁰ + 3 ∙ 16¹⁹ + 6 ∙ 16¹⁸ + 8 ∙ 16¹⁷ + 9 ∙ 16¹⁶ + 3 ∙ 16¹⁵ + f ∙ 16¹⁴ + 8 ∙ 16¹³ + e ∙ 16¹² + a ∙ 16¹¹ + 6 ∙ 16¹⁰ + f ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 6 ∙ 16⁷ + 7 ∙ 16⁶ + 6 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + c ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 7.2370055773323E+75 + 14 ∙ 4.5231284858327E+74 + 0 ∙ 2.8269553036454E+73 + 12 ∙ 1.7668470647784E+72 + 12 ∙ 1.1042794154865E+71 + 5 ∙ 6.9017463467906E+69 + 15 ∙ 4.3135914667441E+68 + 15 ∙ 2.6959946667151E+67 + 13 ∙ 1.6849966666969E+66 + 9 ∙ 1.0531229166856E+65 + 2 ∙ 6.5820182292848E+63 + 0 ∙ 4.113761393303E+62 + 0 ∙ 2.5711008708144E+61 + 3 ∙ 1.606938044259E+60 + 2 ∙ 1.0043362776619E+59 + 13 ∙ 6.2771017353867E+57 + 14 ∙ 3.9231885846167E+56 + 15 ∙ 2.4519928653854E+55 + 6 ∙ 1.5324955408659E+54 + 7 ∙ 9.5780971304118E+52 + 3 ∙ 5.9863107065074E+51 + 1 ∙ 3.7414441915671E+50 + 4 ∙ 2.3384026197294E+49 + 13 ∙ 1.4615016373309E+48 + 9 ∙ 9.1343852333181E+46 + 0 ∙ 5.7089907708238E+45 + 13 ∙ 3.5681192317649E+44 + 14 ∙ 2.2300745198531E+43 + 1 ∙ 1.3937965749082E+42 + 0 ∙ 8.711228593176E+40 + 8 ∙ 5.444517870735E+39 + 9 ∙ 3.4028236692094E+38 + 2 ∙ 2.1267647932559E+37 + 7 ∙ 1.3292279957849E+36 + 3 ∙ 8.3076749736557E+34 + 13 ∙ 5.1922968585348E+33 + 7 ∙ 3.2451855365843E+32 + 13 ∙ 2.0282409603652E+31 + 3 ∙ 1.2676506002282E+30 + 14 ∙ 7.9228162514264E+28 + 3 ∙ 4.9517601571415E+27 + 1 ∙ 3.0948500982135E+26 + 9 ∙ 1.9342813113834E+25 + 1 ∙ 1.2089258196146E+24 + 3 ∙ 7.5557863725914E+22 + 6 ∙ 4.7223664828696E+21 + 8 ∙ 2.9514790517935E+20 + 9 ∙ 1.844674407371E+19 + 3 ∙ 1152921504606846976 + 15 ∙ 72057594037927936 + 8 ∙ 4503599627370496 + 14 ∙ 281474976710656 + 10 ∙ 17592186044416 + 6 ∙ 1099511627776 + 15 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 6 ∙ 268435456 + 7 ∙ 16777216 + 6 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 1.4474011154665E+76 + 6.3323798801657E+75 + 0 + 2.1202164777341E+73 + 1.3251352985838E+72 + 3.4508731733953E+70 + 6.4703872001162E+69 + 4.0439920000726E+68 + 2.190495666706E+67 + 9.4781062501701E+65 + 1.316403645857E+64 + 0 + 0 + 4.820814132777E+60 + 2.0086725553237E+59 + 8.1602322560027E+58 + 5.4924640184633E+57 + 3.6779892980781E+56 + 9.1949732451953E+54 + 6.7046679912883E+53 + 1.7958932119522E+52 + 3.7414441915671E+50 + 9.3536104789178E+49 + 1.8999521285302E+49 + 8.2209467099863E+47 + 0 + 4.6385550012944E+45 + 3.1221043277943E+44 + 1.3937965749082E+42 + 0 + 4.355614296588E+40 + 3.0625413022884E+39 + 4.2535295865117E+37 + 9.3045959704944E+36 + 2.4923024920967E+35 + 6.7499859160953E+34 + 2.271629875609E+33 + 2.6367132484747E+32 + 3.8029518006847E+30 + 1.1091942751997E+30 + 1.4855280471425E+28 + 3.0948500982135E+26 + 1.7408531802451E+26 + 1.2089258196146E+24 + 2.2667359117774E+23 + 2.8334198897218E+22 + 2.3611832414348E+21 + 1.6602069666339E+20 + 3458764513820540928 + 1080863910568919040 + 36028797018963968 + 3940649673949184 + 175921860444160 + 6597069766656 + 1030792151040 + 0 + 1610612736 + 117440512 + 6291456 + 0 + 49152 + 2304 + 16 + 4 = 2.082895974129E+76₁₀

Таким образом:

2e0cc5ffd920032def67314d90de1089273d7d3e319136893f8ea6f06760c914₁₆ = 2.082895974129E+76₁₀

2. Полученное число 2.082895974129E+76 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.082895974129E+76 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.082895974129E+76 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.082895974129E+76 ∙ 2 = 1.65791948258E+75 (0)
0.65791948258E+75 ∙ 2 = 1.31583896516E+75 (0)
0.31583896516E+75 ∙ 2 = 6.3167793032E+74 (0)
0.3167793032E+74 ∙ 2 = 6.335586064E+73 (0)
0.335586064E+73 ∙ 2 = 6.71172128E+72 (0)
0.71172128E+72 ∙ 2 = 1.42344256E+72 (0)
0.42344256E+72 ∙ 2 = 8.4688512E+71 (0)
0.4688512E+71 ∙ 2 = 9.377024E+70 (0)
0.377024E+70 ∙ 2 = 7.54048E+69 (0)
0.54048E+69 ∙ 2 = 1.08096E+69 (0)
0.08096E+69 ∙ 2 = 1.6192E+68 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.082895974129E+76₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.082895974129E+76₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 2e0cc5ffd920032def67314d90de1089273d7d3e319136893f8ea6f06760c914₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Правила перевода из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду D3F?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу B7FA?
• Представить шестнадцатеричное число E47381BB в двоичной системе счисления
• Как перевести число 11B.21EB851EB85 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Как перевести C65 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Перевести число FE00 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Переведите шестнадцатеричное число 812 в двоичную систему
• Переведите число 7541 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Как перевести число BBBB из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Перевод числа 9CD из шестнадцатеричной в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: