Перевести число 601.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 601.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 601.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 601.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 601.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
601.48=6 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 6 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 384 + 0 + 1 + 0.5 = 385.510
Таким образом:
601.48 = 385.510
2. Полученное число 385.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 385 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 385 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 385 | 2 | |||||||||||||||
384 | — | 192 | 2 | ||||||||||||||
1 | 192 | — | 96 | 2 | |||||||||||||
0 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
38510=1100000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
385.510=110000001.12
Ответ: 601.48 = 110000001.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 243525 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 01100010 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 2011100?
- Перевод числа 2752 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 00100011000001000010?
- Как перевести число 1426.72 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести число 2044204102 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 177651 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2122.44?
- Как представлено восьмеричное число 707 в двоичной системе?