Перевести число 396.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 396.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 396.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 396.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 396.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
396.816=3 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 3 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 768 + 144 + 6 + 0.5 = 918.510
Таким образом:
396.816 = 918.510
2. Полученное число 918.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 918 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 918 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 918 | 2 | |||||||||||||||||
918 | — | 459 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 458 | — | 229 | 2 | |||||||||||||||
1 | 228 | — | 114 | 2 | |||||||||||||||
1 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
91810=11100101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
918.510=1110010110.12
Ответ: 396.816 = 1110010110.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод ACBCEDB из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 4F1?
- Переведите число 4B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число A02c1 в двоичной системе счисления
- Как перевести число FAC851 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 4BD5E в двоичную систему
- Переведите CD12 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите A498F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 46E4 в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число FC574B в двоичной системе