Перевод E45.79 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число E45.79 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода E45.79 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число E45.79 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа E45.79 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

E45.79₁₆=E ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ + 7 ∙ 16^-1 + 9 ∙ 16^-2 = 14 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 3584 + 64 + 5 + 0.4375 + 0.03515625 = 3653.47265625₁₀

Таким образом:

E45.79₁₆ = 3653.47265625₁₀

2. Полученное число 3653.47265625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 3653 в восьмеричную систему;
Перевести 0.47265625 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3653 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	3653		8
—	3648	—	456		8
	5	—	456	—	57	8
			0	—	56	7
					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3653₁₀=7105₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.47265625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.47265625 ∙ 8 = 3.78125 (3)
0.78125 ∙ 8 = 6.25 (6)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.47265625₁₀=0.362₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3653.47265625₁₀=7105.362₈

Ответ: E45.79₁₆ = 7105.362₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число E45.79 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте