Перевести число 3.14 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 3.14 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 3.14 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3.14 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 3.14 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3.1416=3 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 3 + 0.0625 + 0.015625 = 3.07812510
Таким образом:
3.1416 = 3.07812510
2. Полученное число 3.078125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.078125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
3 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=38
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.078125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.078125 ∙ 8 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.07812510=0.058
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.07812510=3.058
Ответ: 3.1416 = 3.058.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевод 32FDD из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 405 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу F04?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 153274?
- Представить шестнадцатеричное число 2a7b.cc в восьмеричной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 3925 в восьмеричную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 4AF.CC в восьмеричной системе
- Переведите число C72 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевод 0.A4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду D35?