Перевести число 3.166011e7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3.166011e7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3.166011e7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3.166011e7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3.166011e7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3.166011e716=3 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 + 0 ∙ 16-4 + 1 ∙ 16-5 + 1 ∙ 16-6 + e ∙ 16-7 + 7 ∙ 16-8 = 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 1.52587890625E-5 + 1 ∙ 9.5367431640625E-7 + 1 ∙ 5.9604644775391E-8 + 14 ∙ 3.7252902984619E-9 + 7 ∙ 2.3283064365387E-10 = 3 + 0.0625 + 0.0234375 + 0.00146484375 + 0 + 9.5367431640625E-7 + 5.9604644775391E-8 + 5.2154064178467E-8 + 1.6298145055771E-9 = 3.087403410812810
Таким образом:
3.166011e716 = 3.087403410812810
2. Полученное число 3.0874034108128 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в двоичную систему;
- Перевести 0.0874034108128 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3 | 2 | |
| 2 | 1 | ||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0874034108128 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0874034108128 ∙ 2 = 0.1748068216256 (0)
0.1748068216256 ∙ 2 = 0.3496136432512 (0)
0.3496136432512 ∙ 2 = 0.6992272865024 (0)
0.6992272865024 ∙ 2 = 1.3984545730048 (1)
0.3984545730048 ∙ 2 = 0.7969091460096 (0)
0.7969091460096 ∙ 2 = 1.5938182920192 (1)
0.5938182920192 ∙ 2 = 1.1876365840384 (1)
0.1876365840384 ∙ 2 = 0.3752731680768 (0)
0.3752731680768 ∙ 2 = 0.7505463361536 (0)
0.7505463361536 ∙ 2 = 1.5010926723072 (1)
0.5010926723072 ∙ 2 = 1.0021853446144 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.087403410812810=0.000101100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.087403410812810=11.000101100112
Ответ: 3.166011e716 = 11.000101100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 91B1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 48FD из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 13ED5?
- Запишите шестнадцатеричное число F5E в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число C01F в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 5489BCDE в двоичной системе счисления
- Как перевести B2C0 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 59C45 в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 5A120000 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 88E?
(пока оценок нет)
Загрузка...