Перевести число ABC100251 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число ABC100251 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода ABC100251 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число ABC100251 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа ABC100251 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
ABC10025116=A ∙ 168 + B ∙ 167 + C ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 2 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 10 ∙ 4294967296 + 11 ∙ 268435456 + 12 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 42949672960 + 2952790016 + 201326592 + 1048576 + 0 + 0 + 512 + 80 + 1 = 4610483873710
Таким образом:
ABC10025116 = 4610483873710
2. Полученное число 46104838737 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 46104838737 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
46104838736 | — | 23052419368 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 23052419368 | — | 11526209684 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 11526209684 | — | 5763104842 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5763104842 | — | 2881552421 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2881552420 | — | 1440776210 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1440776210 | — | 720388105 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 720388104 | — | 360194052 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 360194052 | — | 180097026 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 180097026 | — | 90048513 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 90048512 | — | 45024256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 45024256 | — | 22512128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 22512128 | — | 11256064 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 11256064 | — | 5628032 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5628032 | — | 2814016 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2814016 | — | 1407008 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1407008 | — | 703504 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 703504 | — | 351752 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 351752 | — | 175876 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 175876 | — | 87938 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 87938 | — | 43969 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 43968 | — | 21984 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 21984 | — | 10992 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 10992 | — | 5496 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5496 | — | 2748 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2748 | — | 1374 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1374 | — | 687 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 686 | — | 343 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 342 | — | 171 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4610483873710=1010101111000001000000000010010100012
Ответ: ABC10025116 = 1010101111000001000000000010010100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести C31 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 326 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 372 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число Bf7481 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 4CE3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 187F.D7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 3B7 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 24D5 в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число BA8F58 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число ABCD01?